Résoudre une équation de type f(x)<g(x)

Résoudre graphiquement une équation de la forme `f(x)<g(x)` consiste à repérer les domaines de `x` dans lesquels la courbe représentative de `f` est au dessous de celle de `g`.

Pour cela, on trace généralement les fonctions à l’aide d’un outil numérique (comme la calculatrice NumWorks), puis on identifie les abscisses des points où les courbes se croisent.

Exemple : soit les fonctions définies pour `x \in [-3;3]` par :

• \(\color{red} {f(x)=x^2-1}\)
• `\color{blue}{g(x)=x+1}` 

Résoudre l'équation `f(x)<g(x)`, c'est dire que l'équation est résolue pour `x\in [-1;2]` (entre les deux points d'intersections, car `f` est en dessous de `g`).

Remarque : pour `x \in [-3;-1] \cup [2;3]`, on a `f(x)>g(x)` car `f` est au dessus de `g` pour ces deux domaines.